三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来(lái)，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字在(zài)高二年(nián)级的全部解释。

　　 高二频道为正在拼搏的(de)你整理了《高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简(jiǎn)单的实(shí)际问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利用周期(qī)函(hán)数(shù)定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数学(xué)，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观(guān)点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福(fú)，可以经(jīng)常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今天要(yào)学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们(men)发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的(de)?可见，波(bwwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语ō)浪每(měi)隔一(yī)段(duàn)时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后(hòu)的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的(de)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解(jiě)例(lì)题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途(tú)经(jīng);培养学生(shēng)形成实事(shì)求(qiú)是的科学(xué)态度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们(men)根据图(tú)像(xiàng)一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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