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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中(zhōng)的一(yī)个重要内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数(shù)学在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的(de)一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还(hái)研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(x哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗íng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三(sān)元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二(èr)次的方(fāng)程组。